Wpływ zmiany oprocentowania kredytu na wysokość raty

Wysłane przez dnia 29 lipca 2012 2 komentarze

Parametrem na który kredytobiorcy zwracają ogromną uwagę jest miesięczne obciążenie dla domowego budżetu, czyli wysokość płaconej raty. W ostatnich kwartałach Rada Polityki Pieniężnej podnosiła stopy procentowe co banki chętnie wykorzystywały do podnoszenia oprocentowania już uruchomionych kredytów. Czy jednak osoby, które pożyczyły trochę gotówki muszą się czegoś obawiać? Poniższe przykłady pokażą, że wzrost miesięcznej raty będzie widoczny, ale zmiana ta będzie raczej niewielka. Oczywiście wszystko zależy od przyjętego okresu kredytowania i kapitału pozostałego do spłaty, niemniej w rozważaniach uwzględnimy jedynie kredyty gotówkowe. Są one najczęściej zaciągane na niewielkie kwoty. Pożyczki i kredyty hipoteczne w rozważaniach (przynajmniej dziś) pominiemy, gdyż ci kredytobiorcy przyzwyczajeni są do częstej zmiany oprocentowania. Jest ono zazwyczaj uzależnione od wysokości wskaźnika WIBOR, który niemalże codziennie się zmienia.

Przykład 1:
Kowalski 3 miesiące temu zaciągnął szybki kredyt gotówkowy w swoim banku. Potrzebował 3 000 zł. Otrzymał kredyt gotówkowy w kwocie 3 300 zł (razem z kosztami okołokredytowymi) na 12 miesięcy z oprocentowaniem 19%. Rata równa jaką Kowalski płaci wynosi 304,12 zł. Bank jednak podwyższył oprocentowanie do 20% w momencie spłaty 3 raty. Jaką nową ratę Kowalski będzie płacił?

Czytaj więcej »

Dzienna kapitalizacja odsetek a podatek Belki

Wysłane przez dnia 19 lutego 2012 Brak komentarzy

Fenomen lokat z dzienną kapitalizacją odsetek dobiega końca a ja właśnie zdałem sobie sprawę z tego, że praktycznie nie poruszyłem tego tematu. Lepiej zatem późno niż wcale. Niniejszy wpis raczej nie przyda się osobom posiadającym nadwyżki finansowe, ale jak najbardziej wpisuje się w tematykę matematyki finansowej i może stanowić podstawę do różnorodnych rozważań w tym temacie.

Podatek Belki to potoczna nazwa obowiązującego od 2004 roku podatku od dochodów kapitałowych. Podatek ten został wprowadzony w czasach, gdy szefem Ministerstwa Finansów był prof. Marek Belka, stąd też jego potoczna nazwa. Przedmiotem opodatkowania są przychody z kapitałów pieniężnych, czyli m. in. odsetki od wkładów oszczędnościowych i środków na rachunkach bankowych, odsetki od pożyczek, odsetki (dyskonto) od papierów wartościowych itd. (zgodnie z art. 17 Ustawy o podatku dochodowym od osób fizycznych). Podatek ten pobierany jest przez płatnika w formie ryczałtowej i wynosi 19%.  Co ważne, płatnikiem rzadko jest obywatel, najczęściej jest nim bank wypłacający odsetki czy też spółka wypłacająca dywidendę. Pobranego ryczałtowo podatku nie rozlicza się już w rocznej deklaracji podatkowej.

Czytaj więcej »

Wewnętrzna stopa zwrotu

Wysłane przez dnia 1 listopada 2011 6 komentarzy

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR – Internal Rate of Return) jest, podobnie jak księgowa stopa zwrotu, jedną z metod oceny efektywności ekonomicznej projektów inwestycyjnych. Jest to jednak zdecydowanie bardziej złożona metoda. Przede wszystkim uwzględnia ona zmiany wartości pieniądza w czasie. Pozwala to na określenie rzeczywistej stopy dochodu z projektu inwestycyjnego. Generowany dochód może zaś być różny w czasie. W poszczególnych okresach (standardowo są to lata) jest on dyskontowany a następnie sumowany i porównywany z wartością inwestycji. IRR jest taką stopą dyskontową dla której wartość zdyskontowanych przepływów jest równa wartości inwestycji. Nie trudno zatem zauważyć, że im wyższa wewnętrzna stopa zwrotu, tym inwestycja może być potencjalnie bardziej opłacalna.

IRR ma wiele zalet. Jest przede wszystkim stosunkowo prosta do obliczenia i bardzo prosta w interpretacji. Ponadto zakłada dyskontowanie wszystkich przepływów pieniężnych, obejmujących cały cykl inwestycyjny, dzięki czemu doskonale określa jego efektywność. Za wadę wewnętrznej stopy zwrotu uznać należy brak uniwersalności. Nie nadaje się do oceny efektywności ekonomicznej projektów złożonych i nietypowych.

Czytaj więcej »

Księgowa stopa zwrotu

Wysłane przez dnia 21 sierpnia 2011 2 komentarze

Jakiś czas temu opisałem efektywną stopę zwrotu. Tematykę warto kontynuować. Efektywna stopa zwrotu nie jest bowiem jedyną występującą w matematyce. Równie popularna jest księgowa stopa zwrotu, która używana jest w szczególności przy ocenie atrakcyjności projektów inwestycyjnych.

Księgowa stopa zwrotu (ARR – Accounting Rate of Return) jest wartością procentową. Wyraża ją stosunek zysku netto osiągniętego dzięki zrealizowanej inwestycji do nakładów poniesionych na jej realizację. Oceniając opłacalność projektów inwestycyjnych wybieramy ten, dla którego wskaźnik ARR jest wyższy. Trzeba mieć jednak na uwadze, że ARR jest bardzo prostym wskaźnikiem, nie powinien być zatem jedynym używanym do określania atrakcyjności inwestycji. O ile bowiem łatwo przewidzieć koszty związane z inwestycją, to już zyski są tylko hipotetyczne.

Przykład 1:
Kowalski otrzymał propozycję inwestycji w firmę X. Kwota inwestycji to 10 000 zł, spodziewany zysk zaś wynosi 1 500 zł rocznie. Oblicz ARR.

Czytaj więcej »

Dyskonto handlowe

Wysłane przez dnia 17 sierpnia 2011 1 komentarz

Załóżmy, że firma kupuje nową maszynę produkcyjną. Ma za nią zapłacić dopiero za rok. Producent może jednak przyjąć zapłatę wcześniej. Firma płacąc dziś otrzyma 5% rabatu. Rabat ten nazywamy dyskontem handlowym. Zależy ono od kwoty oddawanej i w gruncie rzeczy trzeba je zapłacić z góry. Odwrotnie jest w przypadku dyskonta prostego (Wartość bieżąca pieniądza – dyskontowanie proste). Kiedyś dyskonto handlowe było bardzo popularne w rozliczeniach między firmami, dziś straciło mocno na znaczeniu. Obecnie stosujemy je głównie w rachunku weksli i bonów skarbowych. Przeanalizujmy kilka zadań.

Przykład 1:
Firma A zastanawia się nad kupnem nowej ciężarówki. Jej cena u dealera to 450 000 zł przy płatności za rok lub 430 000 przy płatności teraz. Oblicz wielkość dyskonta handlowego oraz stopę dyskontową.

Do rozwiązania zadania konieczna będzie znajomość poniższego wzoru:

Czytaj więcej »