W poprzednim wpisie przedstawiłem tematykę dyskontowania składanego rent. Oczywiście nie całą. Obiecałem poszerzyć wiedzę w kolejnym wpisie. Obietnica zatem zostanie dotrzymana. O ile poprzednim razem przyjęliśmy założenie, że kapitalizacja odsetek występuje jedynie raz w roku, tak teraz zajmiemy się kapitalizacją śródroczną (np. kwartalną czy też miesięczną). Według mnie jest to najwłaściwsze podejście do rozwiązywania zadań związanych z dyskontowaniem strumieni płatności. Banki bowiem w zdecydowanej większości stosują kapitalizację miesięczną. Ostatnio „modna” stała się kapitalizacja dzienna (czyli powoli zbliżamy się do kapitalizacji ciągłej), niemniej spowodowane jest to jedynie lukami w prawie, które mają być wkrótce zlikwidowane. Na pewno zaś stosowanie częstej kapitalizacji nie jest korzystne dla sektora bankowego.

Przykład 1:
Doradca w banku zaproponował Kowalskiemu systematyczne oszczędzanie na rachunku oszczędnościowym. Nowy produkt banku zakłada, że jeśli Klient zobowiąże się do regularnych wpłat przez kolejne 20 lat, to będzie miał zagwarantowany roczny zysk na poziomie 3% (bez względu na sytuację makroekonomiczną w kraju i wysokość stóp procentowych). Co ważne, kapitalizacja na rachunku będzie kwartalna. Kowalski musi jedynie zobowiązać się, że kwartalnie wpłaci 100 zł. Jaką kwotę Kowalski otrzyma po 20 latach oszczędzania oraz jaka jest bieżąca wartość 80 przyszłych wpłat (20 lat po 4 wpłaty rocznie)? Wpłaty będą dokonywane na początku każdego kwartału.

Czytaj więcej »

We wpisie Dyskontowanie rent prostych poruszyłem tematykę dyskontowania ciągów płatności (rent). Wszystko byłoby w porządku, gdyby nie pewien fakt – w rzeczywistości bardzo rzadko mamy do czynienia z dyskontowaniem prostym strumieni płatności. Znacznie częściej spotykamy się z zadaniami wymagającymi zastosowania procentu składanego. Dotyczy to w szczególności zadań z wieloletnim okresem inwestycji/ pożyczki… Warto zatem przypomnieć sobie poprzedni wpis a następnie poszerzyć wiedzę o niniejsze opracowanie (i kolejne, opublikuję je za kilka dni, tematyka jest bowiem mocno rozbudowana).

Przykład 1:
Doradca w Banku X przedstawił Kowalskiemu następującą propozycję – jeśli zdecyduje się Pan odkładać raz w roku 500 zł na specjalnie otwarte konto oszczędnościowe przez okres 30 lat, my zagwarantujemy Panu roczne oprocentowanie w wysokości 5% w każdym roku oszczędzania. Kowalski chciałby wiedzieć ile po 30 latach zgromadzi środków, oraz jaka jest wartość bieżąca przyszłych wpłat na konto. Niestety Doradca w Banku X nie potrafił udzielić odpowiedzi na te pytania.

Czytaj więcej »