Archiwum tagów: wartość bieżąca

Wartość bieżąca pieniądza – dyskontowanie składane

Wysłane przez dnia 3 lipca 2011 4 komentarze

W jednym z poprzednich wpisów (Wartość bieżąca pieniądza – dyskontowanie proste) poruszyłem tematykę dyskontowania. Dokładniej rzecz biorąc, wpis dotyczył dyskontowania prostego, czyli takiego, które nie uwzględnia kapitalizacji w czasie. W rzeczywistości zdecydowanie częściej spotykamy się z dyskontowaniem składanym. Dotyczy to w szczególności okresów powyżej jednego roku. Warto zatem wiedzieć jak podchodzić do tego typu zadań.

Pojęcie dyskontowania składanego pomogą nam zrozumieć przykłady przedstawione poniżej. Rozwiązywać je będziemy oczywiście przy wykorzystaniu stosownego wzoru (poniżej). Warto wiedzieć, że jest to przekształcony wzór na przyszłą wartość pieniądza – dokładnie opisany we wpisie Wartość przyszła pieniądza – oprocentowanie złożone.

Przykład 1:
Nowak jest winny Kowalskiemu 900 zł. Obiecał mu oddać środki jutro, niemniej zaproponował, że jeśli Kowalski przedłuży termin zwrotu o dwa lata, to odda mu 1 050 zł. Czy Kowalski powinien się zgodzić na propozycję? Oprocentowanie lokaty dwuletniej z kapitalizacją roczną w jego banku wynosi 6%.

Czytaj więcej »

Dyskontowanie rent prostych

Wysłane przez dnia 24 maja 2011 Brak komentarzy

W codziennym życiu spotykamy się nie tylko z koniecznością dyskontowania pojedynczych płatności, ale i ich ciągów. Płatności te, określane rentami, dotyczą zarówno wpłat, jak i wypłat. Jeśli są zaś dokonywane w równych odstępach czasu, to nazywane są annuitami. Kiedy mamy do czynienia z rentami? Płatności w formie wypłat to najczęściej raty zaciągniętych kredytów i pożyczek, ale i abonamenty telefoniczne, opłaty z tytułu czynszu czy też podatki). Płatności w formie wpłat to zaś najczęściej przychody z tytułu zrealizowanych inwestycji, ale także odsetki od kapitałów pieniężnych. Warto mieć także na uwadze, że wpłaty u jednego podmiotu są wypłatami u drugiego.

Przykład 1:
Kowalski pożyczył Nowakowi pieniądze, które mają zostać zwrócone w 4 rocznych ratach po 150 zł. Okazało się jednak, że Nowak może zwrócić je już teraz. Zaproponował, że odda 500 zł jednorazowo. Czy propozycja jest dla Kowalskiego korzystna? Oprocentowanie lokat w bankach wynosi 7%.

Czytaj więcej »

Wartość bieżąca pieniądza – dyskontowanie proste

Wysłane przez dnia 24 kwietnia 2011 2 komentarze

W życiu najczęściej spotykamy się z pojęciem wartości przyszłej pieniądza. Warto jednak wiedzieć jak ustalić dzisiejszą (bieżącą) wartość pieniądza. Matematyka finansowa tego typu operacje określa mianem dyskontowania. Jest to operacja odwrotna w stosunku do oprocentowania. W tym wpisie przyjrzymy się dyskontowaniu prostemu, czyli takiemu, w przypadku którego nie mamy do czynienia z pojęciem kapitalizacji.

Operacje dyskontowania pomogą nam zrozumieć poniższe przykłady. Rozwiązywać je będziemy przy wykorzystaniu poniższego wzoru. Jest to przekształcony wzór na przyszłą wartość pieniądza – dokładnie opisany we wpisie Wartość przyszła pieniądza – oprocentowanie proste.

Czytaj więcej »