W jednym z poprzednich wpisów (Cena terminowa kontraktu forward – indeks/ spółka nie wypłacająca dywidendy) omówiłem zagadnienie wyceny kontraktów forward (futures) dla indeksów giełdowych lub spółek, które nie wypłacają dywidendy. Często jednak mamy do czynienia (nie tylko w teorii) z akcjami przynoszącymi dywidendy. Wycena takich instrumentów finansowych nie jest jednak najmniejszym problemem.
Zacznijmy od odpowiedniego wzoru. Zasada jest taka, że cenę akcji obniżamy o wartość bieżącą przyszłej dywidendy. Przy założeniu kapitalizacji złożonej wzór przyjmuje następującą postać:
Oznaczenia:
F- cena terminowa kontraktu forward
S – cena instrumentu bazowego, np. akcji lub indeksu
n – ilość okresów do terminu realizacji kontraktu forward (w latach)
m – ilość kapitalizacji w jednym okresie (w roku)
r – stopa procentowa, najczęściej wolna od ryzyka
DPV – wartość bieżąca wypłacanej dywidendy
Przykład 1:
Ile wynosi cena terminowa 9-miesięcznego kontraktu forward na akcje spółki X jeśli cena rynkowa akcji wynosi 90 zł a stopa wolna od ryzyka 10% (kapitalizacja kwartalna)? Ponadto spółka X planuje wypłatę dywidendy za pół roku w kwocie 6 zł na akcję.
Rozwiązanie takiego zadania jest bardzo proste. Po prostu dane podstawiamy do powyższego wzoru. Musimy jednak najpierw obliczyć wartość bieżącą dywidendy. W tym celu korzystamy z przekształconego wzoru na wartość przyszłą pieniądza (Wartość przyszła pieniądza – oprocentowanie złożone):
DPV = 6/((1 + 0,10/4)^(4 * 1/2))
DPV = 6/1,0506
DPV = 5,71
Mając DPV obliczamy cenę terminową kontraktu forward:
F = (90 – 5,71) * (1 + 0,10/4)^(4 * 3/4)
F = 94.29 * 1,0769
F = 90,77
Cena terminowa 9-miesięcznego kontraktu forward na akcje spółki X wynosi 90,77 zł.
1 Komentarze.