Wartość przyszła pieniądza – oprocentowanie złożone

Załóżmy, że bank oferuje roczne oprocentowanie lokaty na poziomie 10%. Ponadto odsetki są kapitalizowane raz w miesiącu. Jaką kwotę Kowalski otrzyma od banku po roku jeśli dziś wpłacił 2 000 zł?

Najłatwiej jest dokonać obliczeń podstawiając dane do poniższego wzoru:

Przyszła wartość pieniądza - wzór

Oznaczenia:
FV – wartość przyszła (Future Value)
PV – wartość bieżąca (Present Value)
n – ilość okresów (lat)
m – ilość kapitalizacji w jednym okresie (roku)
r – oprocentowanie

Podstawiamy dane z zadania do wzoru i mamy:
FV = 2 000 zł * (1 + 0,10/12)1*12
FV = 2 000 zł * 1,1047
FV = 2 209,43 zł
Zatem otrzymamy 2 209,43 zł jeśli ulokujemy 2000 zł w banku na rok przy oprocentowaniu wynoszącym 10% i miesięcznej kapitalizacji odsetek.

Przykład 2:
Rozważamy te same dane co w poprzednim przykładzie z tym, że bank oferuje półroczną kapitalizację  odsetek.

Rozwiązanie:
FV = 2 000 zł * (1 + 0,10/2)1*2
FV = 2 000 zł * 1,1025
FV = 2 205 zł
Przy półrocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy po 12 miesiącach 2 205 zł.

Przykład 3:
Bank oferuje 14 miesięczne lokaty z oprocentowaniem wynoszącym 12% w skali roku. Kapitalizacja odsetek następuje po każdych 2 miesiącach. Kowalski posiada 20 000 zł i jest skłonny skorzystać z tej oferty. Ile zarobi?

Rozwiązanie:
n = 14 miesięcy
n = 1 + 2/12
n = 1,167
FV = 20 000 zł * (1 + 0,12/6)1,167*6
FV = 20 000 zł * 1,1487
FV = 22 973,71 zł
Po 14 miesiącach Kowalski otrzyma od banku 22 973,71 zł.

  1. Przykład 3:
    powinno być
    FV = 22 974,62 zł

  2. Proszę o podanie sposobu liczenia. Po sprawdzeniu nadal bowiem uważam, że wynik z przykładu jest prawidłowy.

  3. Witam, pomaga mi to w nauce, jednak nie do końca wiem skąd się pewne rzeczy wzięły. Byłoby lepiej gdyby były wyjaśnione pewne działania, np w 3 zadaniu skąd się wzięło n=1,167, oraz czemu (tak wnioskuję z równania) m=6. Za mało wyjaśnione. A chodzi mi o to żeby zrozumieć a nie uczyć się na pamięć czy spisywać bezmyślnie a nie wiem skąd się co wzięło. Pozdrawiam

Zostaw komentarz


Podpowiedź - możesz użyć tych HTML tagów i atrybutów:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>