Matematyka Finansowa.pl

W poprzednim wpisie opisałem dwa sposoby obliczania prowizji za udzielenie kredytu (Metody obliczania prowizji za udzielenie kredytu). W praktyce często się zdarza, że nie jest to jedyny koszt okołokredytowy. Banki bardzo często stosują także ubezpieczenia do kredytu. Teoretycznie są one nieobowiązkowe, w praktyce zaś Klient, który będzie chciał z nich zrezygnować, może liczyć się z odmową udzielenia kredytu.

Koszt ubezpieczenia kredytu najczęściej określany jest procentowo – od uruchomionej kwoty, zdecydowanie rzadziej jest to stała miesięczna kwota. Banki starają się przekonać Klientów do tego dodatkowego kosztu tłumacząc, że jest to miesięcznie bardzo niska kwota. Najczęściej w przedziale 0,2%-0,4% (rocznie 2,4%-4,8%). Pomija się jednak fakt, że kwota ta jest w każdym miesiącu liczona od całej uruchomionej kwoty kredytu. Ponadto, tak jak w przypadku obliczania prowizji za udzielenie kredytu, koszt ubezpieczenia możemy liczyć od kwoty netto lub brutto. Niektóre banki stosują jednak swoje algorytmy, niekoniecznie korzystne dla Klientów.

Przykład 1:
Kowalski zaciągnął w banku kredyt w wysokości 20 000 zł netto. Spłacać go będzie przez 60 miesięcy w ratach równych. Prowizja od udzielonego kredytu nie jest pobierana, ale Kowalski musi skorzystać z ubezpieczenia o miesięcznej składce 0,25%. Oprocentowanie wynosi 12,00%. Jaką ratę zapłaci Kowalski jeśli:
a) bank nalicza koszt ubezpieczenia od kwoty netto kredytu,
b) bank nalicza koszt ubezpieczenia od kwoty brutto kredytu.

Rozwiązywanie tego typu zadań powinniśmy zacząć od obliczenia kosztu ubezpieczenia. Dla wariantu a) nie powinno to stanowić problemu – po prostu sprawdzamy ile to jest 0,25%*60 z kwoty 20 000 zł:

U = 20 000 * (0,0025 * 60)
U = 20 000 * 0,15
U = 3 000 zł

Już w tym momencie widać, że oferta kredytu z ubezpieczeniem niekoniecznie jest korzystna. Kowalski nie zapłaci prowizji (maksymalna stawka to 5%), ale za to musi zapłacić 15% kosztu ubezpieczenia.

W wariancie b) musimy zaś sprawdzić od jakiej kwoty należy odjąć 15% (0,25% * 60), aby uzyskać 20 000 zł. Tym samym 20 000 zł to 85% z kwoty brutto kredytu:

S = 20 000 / (1 – 0,15)
S = 20 000 / 0,85
S = 23 529,41 zł
P = 23 529,41 – 20 000
P = 3 529,41 zł

Widać zatem wyraźnie, że naliczanie kosztu ubezpieczenia od kwoty brutto kredytu jest zdecydowanie mniej korzystne dla Klienta. Różnica w składce wynosi aż 529,41 zł.

Sprawdźmy teraz jakie raty będzie płacił Klient. Posiłkujemy się wzorem z wpisu Jak wyliczyć ratę równą kredytu?

rata_a = 23 000 * (1 + 0,12/12)^60 * ((1 + 0,12/12 – 1)/((1 + 0,12/12)^60 – 1))
rata_a = 511,62 zł

rata_b = 23 529,41 * (1 + 0,12/12)^60 * ((1 + 0,12/12 – 1)/((1 + 0,12/12)^60 – 1))
rata_b = 523,40 zł

Sprawdźmy jeszcze całkowite koszty kredytu:
CKK_a = 60 * 511,62 – 20 000
CKK_a = 10 697,20 zł

CKK_b = 60 * 523,40
CKK_b = 11 404 zł

Naliczanie kosztu ubezpieczenia od kwoty brutto sprawiło, że całkowity koszt kredytu wzrósł o 706,80 zł. Nie jest to mała kwota. Umiejętne stosowanie matematyki finansowej przez banki pozwala maksymalizować zyski, Klienci zaś w zdecydowanej większości nie są tego świadomi.