Matematyka Finansowa.pl

Parametrem na który kredytobiorcy zwracają ogromną uwagę jest miesięczne obciążenie dla domowego budżetu, czyli wysokość płaconej raty. W ostatnich kwartałach Rada Polityki Pieniężnej podnosiła stopy procentowe co banki chętnie wykorzystywały do podnoszenia oprocentowania już uruchomionych kredytów. Czy jednak osoby, które pożyczyły trochę gotówki muszą się czegoś obawiać? Poniższe przykłady pokażą, że wzrost miesięcznej raty będzie widoczny, ale zmiana ta będzie raczej niewielka. Oczywiście wszystko zależy od przyjętego okresu kredytowania i kapitału pozostałego do spłaty, niemniej w rozważaniach uwzględnimy jedynie kredyty gotówkowe. Są one najczęściej zaciągane na niewielkie kwoty. Pożyczki i kredyty hipoteczne w rozważaniach (przynajmniej dziś) pominiemy, gdyż ci kredytobiorcy przyzwyczajeni są do częstej zmiany oprocentowania. Jest ono zazwyczaj uzależnione od wysokości wskaźnika WIBOR, który niemalże codziennie się zmienia.

Przykład 1:
Kowalski 3 miesiące temu zaciągnął szybki kredyt gotówkowy w swoim banku. Potrzebował 3 000 zł. Otrzymał kredyt gotówkowy w kwocie 3 300 zł (razem z kosztami okołokredytowymi) na 12 miesięcy z oprocentowaniem 19%. Rata równa jaką Kowalski płaci wynosi 304,12 zł. Bank jednak podwyższył oprocentowanie do 20% w momencie spłaty 3 raty. Jaką nową ratę Kowalski będzie płacił?

Aby obliczyć nową wysokość raty należy dowiedzieć się jakie jest aktualne zadłużenie kredytu. Informację taką można zaleźć w harmonogramie. W przypadku analizowanego klienta zadłużenie po spłacie 3 raty wynosi 2 532,37 zł.

Do spłaty pozostało Kowalskiemu jeszcze 9 raty. Znamy aktualne zadłużenie, oprocentowanie oraz ilość pozostałych rat. Możemy zatem skorzystać z wzoru opisanego we wpisie: Jak wyliczyć ratę równą kredytu?

Podstawiamy zatem dane do wzoru:
rata = 2 532,37 * (1 + 0,20/12)^9 * ((1 + 0,20/12 – 1)/((1 + 0,20/12)^9 – 1))
rata = 305,34
Rata równa kredytu wyniesie 305,34 zł. Jest to zatem jedynie 1,22 zł więcej w stosunku do raty pierwotnej. Całkowity koszt kredytu wzrośnie o 10,98 zł.

Przykład 2:
Kowalski zaciągnął kredyt na warunkach opisanych w przykładzie nr 1, z tą różnicą że spłaca raty malejące. Oblicz wysokość czwartej raty (pierwszej po zmianie oprocentowania).

Podobnie jak w przykładzie pierwszym musimy poznać saldo zadłużenia po spłacie 3 raty. Zgodnie z harmonogramem wynosi ono 2 475 zł.  Do spłaty pozostało 9 rat, obliczamy wysokość 1 z nich według wzoru opisanego we wpisie Jak wyliczyć ratę malejącą kredytu?

rata₁ = 2 475/9 [1 + (9 – 1 + 1) * 0,20/12]
rata₁ = 275 * 1,15
rata₁ = 316,25 zł

Nowa pierwsza rata (czwarta licząc od początku okresu kredytowania) wyniesie 316,25 zł. Sprawdźmy jednak jeszcze ile wynosiłaby czwarta rata Kowalskiego gdyby oprocentowanie nie uległo zmianie. Korzystamy z tego samego wzoru:
rata₄ = 3 300/12 [1 + (12 – 4 + 1) * 0,19/12]
rata₄ = 275 * 1,14
rata₄ = 314,19  zł

Alternatywnie możemy podstawić następujące dane:
rata₁ = 2 475/9 [1 + (9 – 1 + 1) * 0,19/12]
rata₁ = 275 * 1,14
rata₁ = 314,19 zł

Nowa rata malejąca będzie większa o 2,06 zł. Różnica jest większa niż w przypadku rat równych, niemniej w kolejnych miesiącach będzie malała.

Przykład 3:
Kowalski 7 miesięcy temu zaciągnął kredyt gotówkowy na zakup samochodu. Parametry uruchomionego kredytu są następujące:
– kwota brutto: 24 700 zł
– okres kredytowania: 60 miesięcy
– oprocentowanie: 12,5%
– rata równa: 555,70 zł
Bank po spłacie siódmej raty podwyższył oprocentowanie do 13%. Jak zmieni się rata i całkowity koszt kredytu, jeśli aktualne zadłużenie wynosi 22 544,71 zł?

Do spłaty pozostały Kowalskiemu 53 raty. Podstawiamy zatem dane do wzoru:
rata = 22 544,71 * (1 + 0,13/12)^53 * ((1 + 0,13/12 – 1)/((1 + 0,13/12)^53 – 1))
rata = 561,35 zł

Po zmianie oprocentowania rata kredytu wzrosła o 5,65 zł. Nie jest to dużo. Całkowity koszt kredytu wzrósł zaś o 299,45 zł (przy założeniu, że oprocentowanie kredytu nie ulegnie już zmianie).